Graduação em Matemática (Licenciatura) (São Carlos, São Paulo)

O Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da USP tem por objetivo a formação de professores de Matemática para a segunda fase do ensino fundamental e para o ensino médio.
Nesse sentido promovemos aos alunos uma sólida formação em Matemática, incluindo Estatística e Computação e o domínio dos principais conceitos de Física. Além disso, o curso possibilita reflexões sobre o papel do professor no processo de ensino-aprendizagem, sobre metodologias de ensino de Matemática e sobre pedagogia em geral. Acreditamos que a formação de um professor se dá em todas as atividades desenvolvidas ao longo do curso. O curso tem uma estrutura flexível possibilitando ao aluno o aprofundamento em áreas de conhecimento matemático ou de ensino.
O Departamento de Matemática do IME é responsável pelo curso. São oferecidas anualmente 50 vagas no período diurno e 100 no período noturno. O curso tem duração de 4 anos no período diurno e de 5 anos no período noturno.
Egressos do curso de Licenciatura em Matemática do IME ocupam posições de destaque dentro da carreira do ensino público ou privado e têm obtido sucesso em programas de pós-graduação tanto da área de Matemática como de Educação.
Histórico
O que apresentamos a seguir é fruto de um longo e aprofundado debate iniciado na USP no final de 1990 no "Fórum das Licenciaturas na USP", encerrado no início de 1992, depois de promover várias reuniões entre todas as Unidades envolvidas com Licenciatura.
Encerrados os debates no âmbito da Universidade, as discussões prosseguiram no interior do IME no sentido de definir uma nova estrutura curricular para o nosso curso de Licenciatura. Tomando por base a proposta oriunda do Fórum da USP, prosseguimos no aprofundamento das questões mais específicas de uma Licenciatura em Matemática. Novamente foram formados grupos de trabalho e realizadas sessões coletivas de debates coordenadas pela Comissão Coordenadora do Curso de Licenciatura (Coc-Lic) do IME, com a participação de uma parcela significativa de docentes e também de alunos. Tal processo culminou com a implantação de uma nova estrutura curricular para a Licenciatura do IME a partir de 1994, que representou uma explicitação da reflexão e da experiência coletiva dos docentes do IME-USP sobre o seu curso de formação de professores de Matemática.
Os resultados foram bastante animadores em termos de redução da evasão e do grande incremento no interesse dos alunos pelo curso.
A partir de 2001 a USP voltou à discussão sobre formação de professores. Foi instituída uma comissão interunidades incumbida de formular um projeto para todos os cursos de Licenciatura, a partir do qual o Conselho Estadual de Educação de São Paulo pudesse avaliar nossos cursos. Por outro lado, o Conselho Nacional de Educação, na resolução CNE 2/2002 regulamentou normas já previstas na LDB de 1996. A comissão antes mencionada formulou um Programa de Formação de Professores – PFPUSP - adaptado às exigências federais, o qual foi aprovado pelo CO em setembro de 2004. O PFPUSP estabelece princípios e objetivos gerais como eixos orientadores da proposição dos Projetos Pedagógicos de Licenciatura a serem desenvolvidos nas unidades e que são assumidos pelo nosso curso em particular, a partir de 2006.

Projeto Pedagógico (Licenciatura)

Este Projeto Pedagógico está dividido em sete sessões: a primeira contém os princípios e objetivos gerais dos cursos de formação de professores da USP, constantes do PFPUSP; a segunda descreve o perfil desejado do formando; a terceira as competências e habilidades a serem desenvolvidas; a quarta apresenta a estrutura curricular e descreve brevemente os conteúdos tratados nas áreas de conhecimento contempladas com indicações de enriquecimentos possíveis; a quinta explicita a grade curricular dos cursos noturno e diurno; a sexta especifica o enquadramento das disciplinas e atividades nos Blocos Curriculares previstos no PFPUSP e nos componentes curriculares constantes da resolução CNE 2/2002; finalmente a sétima fornece um quadro da distribuição da carga horária de disciplinas e atividades entre tais blocos e componentes curriculares. No final um anexo descreve como serão desenvolvidas as Atividades Acadêmico-científico-culturais.
Princípios
1. A formação de professores no âmbito da Universidade de São Paulo exige empenho permanente de suas diversas unidades, de maneira a inspirar projetos integrados que visem preparar docentes para a educação básica, em seus níveis fundamental e médio.
2. A docência, a “vida escolar” e as instituições a ela ligadas, na peculiaridade de seus saberes, valores, metas e práticas cotidianas, devem ser os objetos privilegiados de qualquer projeto que vise à preparação para o exercício profissional na escola contemporânea.
3. A formação de professores deve ter na escola pública seu principal foco de interesse de estudo, investigação, acompanhamento, intervenção e melhoria da ação docente.
4. O projeto de formação deve prever a indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão, de modo a garantir a qualidade da formação inicial, introduzindo os licenciandos nos processos investigativos em sua área específica e na prática docente, tornando-os profissionais capazes de promover sua formação continuada.
5. A formação do professor dar-se-á ao longo de todo o processo de formação nos cursos de graduação.
6. As estruturas curriculares dos cursos de formação de professores devem ser flexíveis, de modo a preservar os objetivos e respeitar perspectivas gerais da Universidade, oferecendo uma pluralidade de caminhos aos licenciandos.
7. A instituição escolar e sua proposta pedagógica, concomitantemente com as características das áreas específicas de atuação dos licenciandos, devem ser o eixo norteador das diferentes modalidades de estágio supervisionado, que poderão também estender suas ações investigativas e propositivas a órgãos centrais e espaços sócio-institucionais relevantes para a educação pública.
Objetivos gerais
O objetivo geral dos cursos de Licenciatura da USP está definido nos mesmos termos do objetivo geral da Graduação: "formação de um profissional competente, socialmente crítico e responsável pelos destinos de uma sociedade que se deseja justa, democrática e auto-sustentável" (Objetivos da Graduação, USP, Pró-Reitoria de Graduação, outubro de 2000). Assim, o objetivo fundamental dos Cursos de Licenciatura é formar professores como sujeitos de transformação da realidade brasileira, comprometidos com a busca de respostas aos desafios e problemas existentes em nossas escolas, especialmente nas da rede pública. Daí decorre um conjunto de objetivos que devem nortear a formação do licenciando, levando-o a:
1. Compreender o contexto da realidade social da escola brasileira (seus valores, representações, história e práticas institucionais) de modo a poder assumir uma postura crítica e responsável pela transformação dessa realidade, contribuindo para o desenvolvimento de novas formas de interação e de trabalho escolar.
2. Orientar suas escolhas e decisões profissionais por princípios éticos, pela superação de preconceitos, pela aceitação da diversidade dos alunos, partindo do princípio de que todo aluno é capaz de aprender.
3. Compreender os processos de ensino e de aprendizagem, reelaborar os saberes e as atividades de ensino, sempre considerando a realidade social, os objetivos da escola básica, o cotidiano escolar e as experiências dos alunos.
4. Criar, implementar, avaliar e aperfeiçoar projetos de ensino e de aprendizagem, articulando-os com outras áreas do conhecimento e estimulando ações coletivas na escola, de modo a caracterizar uma nova concepção de trabalho educacional.
5. Investigar o contexto educativo na sua complexidade e analisar sua prática profissional, bem como as práticas escolares, tomando-as como objeto de reflexão, de modo a poder criar soluções mais apropriadas aos desafios específicos que enfrenta e dar prosseguimento ao processo de sua formação continuada.
Perfil do(a) Licenciado(a) em Matemática
Nosso curso de Licenciatura em Matemática tem por objetivo formar um(a) professor(a) de Matemática para a segunda fase do ensino fundamental e para o ensino médio, que seja um profissional da área da educação com o seguinte perfil.
• Domina conhecimento matemático específico e não trivial; tem consciência do modo de produção próprio desta ciência - origens, processo de criação, inserção cultural; tem também conhecimento das suas aplicações em várias áreas.
• Percebe o quanto o conhecimento de certos conteúdos e o desenvolvimento de determinadas habilidades e competências próprias ao fazer matemático são relevantes para o exercício pleno da cidadania.
• É capaz de trabalhar de forma integrada com os professores ou professoras da sua e de outras áreas, no sentido de conseguir contribuir efetivamente com a proposta pedagógica da escola e favorecer uma aprendizagem multidisciplinar e significativa dos alunos.
• Tem maturidade para utilizar adequadamente ou perceber o significado do rigor dedutivo num processo de demonstração, assim como para empregar procedimentos indutivos ou analógicos na criação de Matemática, entendida como uma atividade de resolução de problemas, tanto na sua relação pessoal com a ciência matemática, quanto na dinâmica de ensino-aprendizagem.
• Possui familiaridade e reflexão sobre as formas lógicas características do pensamento matemático e de pressupostos da Psicologia Cognitiva de modo a, por um lado, favorecer o desenvolvimento de raciocínio de seus alunos e alunas, por outro lado, não extrapolar as exigências de rigor a ponto de gerar insegurança em relação à Matemática.
• Possui familiaridade e reflexão sobre metodologias e uso de materiais de apoio didático diversificados, de modo a poder escolher conteúdos matemáticos e procedimentos pedagógicos que favoreçam a aprendizagem significativa de Matemática, frente aos diferentes grupos de educandos. Está preparado para avaliar os resultados de suas ações por diferentes caminhos e de forma continuada.
• É capaz de observar cada aluno(a) e buscar alternativas de ação que propiciem o desenvolvimento de sua autonomia de pensamento.
• É engajado num processo contínuo de aprimoramento profissional, procurando sempre atualizar seus conhecimentos com abertura para a incorporação do uso de novas tecnologias e para adaptar o seu trabalho às demandas sócio-culturais e dos seus alunos e alunas.
Habilidades e Competências
Para formar profissionais com o perfil desejado, o curso de Licenciatura em Matemática deve ter como objetivo propiciar que seus e suas estudantes desenvolvam:
• pensamento heurístico: capacidade de resolver e formular problemas, explorar, estabelecer relações, conjecturar, argumentar e validar soluções;
• domínio dos raciocínios algébrico, geométrico, combinatório e não determinista de modo a poder argumentar com clareza e objetividade dentro destes contextos cognitivos. Ou seja, os alunos devem desenvolver capacidade dedutiva com sistemas axiomáticos, percepção geométrico-espacial, capacidade de empregar ensaio e erro como procedimento de busca de soluções e segurança na abordagem de problemas de contagem, probabilísticos e estatísticos;
• capacidade de contextualizar e inter-relacionar conceitos e propriedades matemáticas, bem como utilizá-los em outras áreas do conhecimento e em aplicações variadas;
• visão histórica e crítica da Matemática que favoreça a compreensão da importância relativa dos vários tópicos tanto no interior da ciência como na promoção da aprendizagem significativa do estudante da escola básica;
• capacidade de utilização de tecnologias da comunicação e da informação no processo de ensino-aprendizagem;
• capacidade de desenvolver projetos, avaliar livros textos, softwares educacionais e outros materiais didáticos e analisar currículos da escola básica;
• capacidade de organizar cursos, planejar ações de ensino e aprendizagem de matemática;
• conhecimento das regulamentações pertinentes, das propostas ou parâmetros curriculares, bem como das diversas visões pedagógicas vigentes e vivência direta com a estrutura escolar vigente no país;
Estrutura Curricular e Conteúdos das Áreas
A estrutura curricular da Licenciatura em Matemática do IME é flexível. Além de trinta e três disciplinas obrigatórias, inclui seis optativas eletivas e três livres, bem como a abertura para que o aluno escolha as atividades científico-culturais que deverá realizar. A estrutura permite que o(a) aluno(a) possa escolher áreas de aprofundamento que correspondam ao seu gosto pessoal, seja voltado à área de Educação ou aproximado de um currículo de bacharelado em Matemática, Estatística, Computação ou Física ou abrindo espaços para outras atividades profissionais afins com a Educação Matemática. Nesse sentido definimos nove blocos de disciplinas de aprofundamento, dentre os quais o aluno deverá escolher necessariamente dois, um entre os blocos IV e V e outro entre os restantes, cursando o créditos-aula em optativas eletivas em cada um dos blocos escolhidos. São eles: I – Análise Matemática; II – Álgebra; III – Geometria; IV – Elementos para o ensino de Matemática; V – Projeto de ensino de Matemática; VI – Computação e Matemática Aplicada; VII – Probabilidade e Estatística; VIII – Física; IX – Ensino de Física.
Além dessas quatro disciplinas eletivas, o aluno também deve escolher mais duas optativas eletivas dentre as oferecidas pela Faculdade de Educação (uma delas da área da Psicologia da Educação). As três optativas livres previstas no currículo podem ser cursadas em qualquer Unidade da USP.
Os conteúdos e áreas abaixo caracterizados contemplam as exigências da legislação federal sobre componentes curriculares obrigatórios e as indicações constantes do PFPUSP. Pretende-se que, ao longo do curso, eles sejam devidamente inter-relacionados para que o aluno desenvolva uma visão integrada dos mesmos, tanto entre os que são concernentes à sua formação específica em Matemática, quanto com aqueles mais aplicados ou pertinentes à área pedagógica. Tais conteúdos, cada um na sua especificidade, como também o conjunto na sua totalidade, devem contribuir de forma articulada para a formação do educador na área de Matemática com as características descritas anteriormente.
Nessa perspectiva, as grandes áreas de conteúdo que integram o currículo o curso de Licenciatura em Matemática do IME são as seguintes:
• Álgebra - Nessa área são discutidas, de um ponto de vista abstrato, a teoria elementar dos números (aritmética) e as propriedades dos anéis de polinômios, bem como tratadas a necessidade de ampliação do corpo dos reais e a introdução dos números complexos. Os objetivos fundamentais são a revisão crítica da álgebra elementar, o cuidado no trato do raciocínio lógico-algébrico, a contextualização histórica destes conteúdos, e a discussão da prática pedagógica dessa área no ensino básico. Alguns aprofundamentos possíveis são na teoria dos números ou sobre tópicos de estruturas algébricas e aplicações.
• Geometria - Nessa área se pretende que o(a) aluno(a) tenha um contato sistemático com a Geometria axiomática plana e espacial e com os problemas clássicos de construção com régua e compasso, garantindo uma boa contextualização histórica. É importante que a intuição geométrica seja desenvolvida, além da capacidade de utilização de uma linguagem precisa. Os objetivos fundamentais são os do desenvolvimento das habilidades próprias da geometria, como desenho, visão espacial, raciocínio dedutivo, de familiarização com o método axiomático e a discussão da prática pedagógica dessa área no ensino básico, bem com da sua importância na formação dos jovens. A Geometria Analítica comparece, como ferramenta necessária que é para outras disciplinas. São enriquecimentos curriculares possíveis: Desenho Geométrico, Geometria Projetiva e Geometrias não Euclidianas.
• Análise Matemática – Na abordagem do Cálculo Diferencial e Integral, a ênfase é a atribuição de significados aos conceitos e propriedades, salientando os aspectos geométricos envolvidos e problemas geradores, de modo a favorecer que os alunos e alunas se tornem capazes de resolver problemas de forma reflexiva e não automática. Posteriormente é importante que sejam expostos a um tratamento mais formal e rigoroso dos conteúdos por meio de uma disciplina de Introdução à Análise Matemática. Essa é uma área em que se pode propiciar ao licenciando a visão dos processos históricos de busca de rigor em Matemática, além de ser rica em interfaces com conteúdos matemáticos trabalhados na escola básica, notadamente as noções fundamentais e delicadas envolvendo os números reais e o infinito. Possibilitamos ainda, como enriquecimento curricular, introduções aos estudos de Análise Complexa e das Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações.
• Estatística - Nessa área o objetivo é o tratamento das noções básicas de Probabilidades e Estatística de forma a possibilitar que o aluno utilize raciocínio não determinista e desenvolva projeto de tratamento de dados utilizando os métodos estatísticos. Observemos também que estes temas têm presença necessária atualmente nos currículos do ensino fundamental e médio por possuir grande potencial de utilização em situações importantes para o exercício da cidadania. Também importa que o aluno desenvolva o raciocínio combinatório e perceba o quanto estes conteúdos estão presentes em aplicações. Como temos um bacharelado em Estatística no IME, há uma gama variada de possibilidades de enriquecimento curricular.
• Informática - Essa área vem se tornando cada vez mais presente no mundo contemporâneo. É importante que os licenciandos ganhem familiaridade com programas computacionais que possam ser usados no ensino de Matemática na escola fundamental e média. Pode-se utilizar a área como fonte importante de apoio à aprendizagem de Geometria e do Cálculo. É também útil que os alunos sejam introduzidos à programação de computadores a ponto de poderem realizar exercícios práticos em alguma linguagem algorítmica. Como temos um bacharelado em Computação no IME, há uma gama variada de possibilidades de enriquecimento curricular.
• Física (sob a responsabilidade do Instituto de Física) - O futuro professor e a futura professora de matemática precisam ver em ação as abstrações que aprendem em seu curso, sendo natural escolher a Física para este propósito. Por um lado, os elementos básicos de geometria, álgebra linear e cálculo estão presentes em qualquer estudo da Física, constituindo-se numa fonte importante de aplicações concretas do raciocínio matemático, com aplicações práticas para o trabalho com os futuros alunos do ensino médio. Por outro lado, a Física é a ciência experimental melhor verificável, permitindo aplicações mais precisas e, portanto, com maior chance de interessar o(a) estudante que busca o estudo de matemática. O currículo inclui disciplinas básicas de Física, que cobrem os tópicos trabalhados no ensino médio, permitindo uma formação mínima que ainda pode ser usada como base tanto para uma complementação destinada à atuação como professore(a)s de Física no ensino médio quanto para cursar disciplinas mais avançadas, em que faz-se uso sofisticado de Matemática. Assim, explora-se o contato com essa área, rica em articulações importantes e sinérgicas com a Matemática ao longo da história. Como enriquecimento curricular nessa área, o(a)s estudantes interessado(a)s podem contar com uma ampla escolha de disciplinas optativas oferecidas pelo IF.
• História e Fundamentos da Matemática - O curso propicia aos alunos e alunas uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da matemática elementar na história da humanidade. A Teoria dos Conjuntos está no currículo como base para a definição de número natural e de todas as outras extensões dos campos numéricos, podendo assim servir de fundamento para a Análise e para as teorias matemáticas em geral. Como enriquecimento curricular temos disciplinas que estudam desenvolvimento da Matemática a partir do Renascimento e a Lógica de um ponto de vista mais formal.
• Prática como componente curricular – Esse é um novo componente curricular, atualmente previsto na legislação federal. Será cumprido no curso de Licenciatura do IME por meio de trabalhos que os alunos deverão realizar em várias das disciplinas obrigatórias de conteúdos específicos. O objetivo é propiciar aos alunos reflexão sobre o relacionamento de tópicos estudados nessas disciplinas com a prática pedagógica em sala de aula do Ensino Básico. Para tanto foram acrescidos créditos-trabalho a sete disciplinas de várias áreas entre as listadas anteriormente. Os trabalhos correspondentes deverão ser computados na avaliação final das disciplinas. Por outro lado estipulamos como obrigatória a opção entre os blocos de aprofundamento IV ou V antes mencionados: “Elementos para o Ensino de Matemática” e “Projetos de Ensino de Matemática”. Dessa forma, 8 créditos, ou 120 horas em disciplinas eletivas do IME fazem parte necessária do currículo do aluno nesse componente curricular.
• Área Pedagógica – Cinco subáreas constituem a Área Pedagógica, todas elas sob a responsabilidade da Faculdade de Educação, sob os temas Metodologia do Ensino da Matemática I e II, Psicologia da Educação, Didática, Administração e Estrutura Escolar e Estágio (esta última deve ser acompanhado/organizado em conjunto com o IME). Uma breve descrição dos objetivos de cada uma delas está a seguir. Alguns objetivos das disciplinas de Metodologia do Ensino da Matemática I e II: reflexão crítica sobre as concepções dos professores sobre a Matemática e influência sobre as próprias práticas pedagógicas; aprofundamento de pontes entre os conteúdos das diversas áreas de conteúdo específico e aqueles que os licenciados irão lecionar em escolas do ensino fundamental e médio; conscientização sobre a situação do ensino de Matemática no Brasil e em outros países por meio do exame de currículos, programas e materiais didáticos em sentido lato; orientação e supervisão de prática efetiva do ensino de Matemática nos estágios supervisionados, com aulas simuladas, docência orientada, bem como outras atividades relacionadas à ação docente. A Psicologia da Educação, por sua vez, tem como primeiro objetivo fornecer instrumentos aos licenciandos para refletir sobre os processos cognitivos, afetivos e emocionais em termos do conhecimento psicológico e do pedagógico. A análise dos processos de aquisição do conhecimento matemático é também aqui privilegiada assim como os temas fundamentais da Psicologia da Educação em função do cotidiano escolar e da formação do professor. A Didática tem no centro dos estudos uma reflexão sobre a natureza e as dimensões da relação educacional, em especial, da relação pedagógica. A disciplina tem como meta contribuir para a formação professor de Matemática de modo que ele possa analisar as produções sobre ensino em uma relação com a dinâmica pedagógica de modo geral. Outros dois aspectos importantes a serem discutidos na disciplina de Didática são as questões relativas ao planejamento e à avaliação, vinculados às diferentes concepções e perspectivas de análise das relações professor-aluno e ensino-aprendizagem. O curso oferece aos alunos condições para a compreensão da estrutura e funcionamento dos ensinos fundamental e médio, como um meio de reflexão sobre nossa realidade escolar, incluindo aí os valores e os objetivos da educação escolar. É dado aqui grande importância à discussão com os alunos sobre o papel e a função da escola dentro do sistema sócio-político brasileiro, assim como em outros países. A estrutura administrativa do ensino básico deve ser outro foco de discussão, sempre conectada às necessidades do ensino-aprendizagem.
• Estágio curricular supervisionado – A função do estágio e sua duração já vêm disciplinadas na própria LDB. Regulamentada na resolução CNE 2/2002, a duração atual do estágio é de 400 hs. Ficou definido no PFPUSP que 100 dessas horas caberão à unidade de conteúdo específico. No IME o estágio supervisionado se dará por meio de uma articulação com atividades de extensão promovidas pelo Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática (CAEM), enriquecendo mutuamente os trabalhos de formação inicial e continuada de professores. A Faculdade de Educação se encarregará de promover a concretização das demais 300 horas de estágio supervisionado de cada aluno distribuídas/relacionadas a todas as sub-áreas da área pedagógica mencionadas anteriormente e não somente à Metodologia do Ensino de Matemática. O estágio supervisionado deve propiciar ao aluno uma vivência integrada dos vários aspectos da vida escolar, não apenas o aspecto regência de classe.