O Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional (PPGMMC) do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET-MG) foi criado por um grupo de docentes, oriundos de diversas áreas do conhecimento, que vem desenvolvendo, ao longo dos últimos anos, atividades de pesquisa em modelagem matemática e computacional. O PPGMMC iniciou suas atividades em 2005 e surgiu como parte das medidas para a consolidação e expansão da pós-graduação stricto sensu no CEFET-MG, tendo em vista sua transformação em Universidade Tecnológica.
Os objetivos gerais do PPGMMC são:
• aprimorar o conhecimento profissional e acadêmico na área de Modelagem Matemática e Computacional;
• possibilitar o desenvolvimento da pesquisa na área e a formação interdisciplinar de seus egressos;
• propiciar ao egresso a capacitação necessária para o tratamento de modelos matemáticos e computacionais;
• garantir sólida formação técnica, científica e aplicada que permita ao egresso a atuação seja no magistério, nos setores industriais ou de serviços.
Diante dos objetivos gerais apresentados, cabe ressaltar alguns aspectos principais:
• o conjunto de disciplinas ofertadas é coerente com os objetivos gerais listados, possuindo estreita correlação entre si e com as linhas de pesquisa existentes;
• as linhas de pesquisa são bem caracterizadas e conexas entre si, com objetivos e temas bem definidos, que favorecem e viabilizam o desenvolvimento de trabalhos de natureza interdisciplinar;
• os projetos de pesquisa guardam estreita relação com as propostas das linhas de pesquisa e evidenciam que a prática interdisciplinar vem sendo efetivamente vivenciada pelos docentes que compõem o Programa.
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Linhas de Pesquisa

O PPGMMC compreende três linhas de pesquisa: Sistemas Inteligentes, Métodos Matemáticos Aplicados e Modelagem, Aperfeiçoamento e Otimização de Processos, as quais são brevemente descritas a seguir.
Sistemas Inteligentes
Essa linha de pesquisa busca apropriar e recontextualizar um corpo de conhecimentos e as melhores práticas de áreas de pesquisa como ciências cognitivas, neurociência, biologia, lingüística, física, ciência da informação, ciência da computação, matemática computacional, engenharias, entre outras. Nela, se pretende compreender, a partir do estudo do comportamento humano e dos sistemas naturais, o que significa um "comportamento inteligente" e como esse comportamento poderia ser incorporado aos sistemas computacionais em várias áreas do conhecimento. A inteligência dos sistemas objeto de estudo é abordada tanto sob o paradigma predominante atualmente - freqüentemente denominado "processamento simbólico-descritivo" - quanto sob o paradigma emergente - que vem sendo denominado de "cognição situada". Neste último, mais contemporâneo, a compreensão do que seja inteligência é fortemente embasada pelos recentes avanços nas mais diversas áreas de conhecimento, mas, sobretudo, na neurociência.
Métodos Matemáticos Aplicados
As pesquisas nessa linha se caracterizam pela utilização de técnicas e métodos matemáticos e de simulação computacional para a modelagem de sistemas naturais ou não. Os sistemas poderão ser lineares ou não-lineares descritos por equações diferenciais ou algébricas resultantes de métodos de simulação ou modelagem de sistemas físicos e da natureza. Os modelos matemáticos resultantes podem ser probabilísticos ou não-probabilísticos, discretos ou contínuos. Uma ênfase é dada aos métodos numéricos de aproximação, bem como a sua implementação em computadores. Dessa forma, são desenvolvidos softwares que implementem os métodos e/ou modelos, de forma eficiente e precisa, em linguagem de alto nível para computadores.
Modelagem, Aperfeiçoamento e Otimização de Processos
Os trabalhos desta linha se caracterizam pela obtenção e tratamento de modelos matemáticos e computacionais, visando o aperfeiçoamento e a otimização do desempenho de processos. Os resultados obtidos poderão significar, por exemplo, alterações nos pontos de operação ou nas rotinas do processo estudado, introdução de elementos adicionais ou mais elaborados, de controle e de automação, desenvolvimento de algoritmos computacionais de controle, de otimização ou de supervisão do processo. Uma das vertentes de pesquisa mais importantes nessa linha - mas não a única - é a formulação, a partir da realidade sob interesse, de problemas de otimização, em que se busca otimizar medidas de desempenho adotadas, tendo em vista considerações econômicas, energéticas, ecológicas, entre outras. Nessa linha de pesquisa são modelados processos originários das diversas engenharias e das atividades econômicas produtivas - principalmente da indústria - mas, pretende-se, paulatinamente, dar maior abrangência aos trabalhos, seja pela ampliação das áreas de conhecimento, seja pela diversificação das atividades econômicas abordadas.

Estrutura Curricular
A concepção da estrutura curricular do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática e Computacional assenta-se sobre cinco princípios: interdisciplinaridade, flexibilidade, transversalidade temática, estreita relação teórico-prática, investigação científico-tecnológica. Além destes princípios, a estrutura curricular do PPGMMC é concebida tendo em vista o perfil desejado dos alunos ingressantes; o perfil esperado do aluno egresso; a justificativa da proposta; e seu contexto, bem como as necessidades e bases institucionais, expressos no item anterior.
Nesse sentido, a estrutura curricular busca viabilizar a formação genuinamente interdisciplinar dos alunos, própria da área da Modelagem Matemática e Computacional. Envolve disciplinas de fundamentação geral, disciplinas e atividades integradoras das linhas de pesquisa envolvidas e disciplinas e atividades mais específicas a cada uma das linhas. A estrutura curricular do Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional compõe-se de três módulos: módulo de formação geral; módulo de formação específica; módulo de elaboração de dissertação.
O módulo de formação geral consiste de um elenco de disciplinas que visam proporcionar uma sólida formação geral para os alunos do PPGMMC. Isto significa que o conteúdo dessas disciplinas deverá ser ministrado sem se ater a uma linha de pesquisa específica, e os exemplos didáticos abordados deverão abranger temas diversos de interesse das três linhas de pesquisa da área de concentração. É esperado que qualquer aluno do Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional seja capaz de acompanhar os conteúdos destas disciplinas de formação geral. Compõe-se pelas disciplinas:
• Álgebra Linear;
• Algoritmos e Estruturas de Dados;
• Engenharia de Software;
• Inteligência Computacional;
• Métodos de Simulação Computacionais;
• Métodos Matemáticos Computacionais;
• Modelagem Baseada em Equações Diferenciais;
• Otimização Linear;
• Planejamento e Análise Estatística de Experimentos;
• Princípios de Modelagem Matemática
• Programação Orientada a Objetos;
As disciplinas Álgebra Linear, Algoritmos e Estruturas de Dados e Princípios de Modelagem Matemática são obrigatórias para todos os alunos do Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional, valendo 3 créditos cada. Estas disciplinas formam o núcleo comum de formação geral do Programa de Pós-Graduação. As demais disciplinas desse módulo são optativas para os alunos do Programa, valendo 4 créditos cada.
Na definição dos créditos a serem atribuídos a cada disciplina, optou-se por distinguir as três disciplinas obrigatórias das demais, atribuindo-lhes menor número de créditos, com a conseqüente redução de carga horária. Os alunos terão oportunidade de aprofundar seus conhecimentos relativos aos conteúdos dessas três disciplinas obrigatórias em outras disciplinas de natureza optativa constantes da grade curricular. Assim, buscou-se manter uma proporção satisfatória entre o total de créditos destas três disciplinas obrigatórias (9 créditos) e o total de créditos que o aluno deverá cursar em disciplinas optativas (12 créditos).
O módulo de formação específica consiste de um elenco de disciplinas que visam proporcionar uma formação aprofundada para cada uma das três linhas de pesquisa do curso. Isto significa que o conteúdo dessas disciplinas deverá ser ministrado com o foco voltado para atender às necessidades particulares das linhas de pesquisas. Nesse caso, os exemplos didáticos poderão, portanto, abranger apenas temas de interesse de pesquisa de uma certa linha de pesquisa do Programa. Agrupa as disciplinas:
• Análise de Dados Multivariados;
• Computação Evolucionária;
• Dinâmica Populacional de Células;
• Filosofia da Mente, Cognição e Sistemas Bio-Inspirados;
• Heurísticas Computacionais;
• Método dos Elementos Finitos;
• Otimização Inteira;
• Otimização Multiobjetivo;
• Otimização Não-Linear;
• Sistemas Dinâmicos;
• Tópicos Especiais.
Todas as disciplinas são optativas, valendo 4 créditos cada, exceto Heurísticas Computacionais e Tópicos Especiais. A disciplina Tópicos Especiais possui número de créditos variável, desde 1 até um máximo de 4 créditos, sendo a ementa também variável. Tópicos Especiais é uma disciplina oferecida eventualmente, tanto para atender a uma necessidade específica de formação relacionada com o projeto de pesquisa de um ou mais alunos do PPGMMC, quanto para aproveitar a presença de professores visitantes e especialistas externos ao Programa, ou, ainda, para tratar de temas emergentes e inovadores na área de modelagem matemática e computacional.
Por último, o módulo de elaboração de dissertação congrega as disciplinas que visam proporcionar ao orientador mecanismos para realizar um acompanhamento constante e sistemático das atividades de elaboração de projeto de dissertação e desenvolvimento do trabalho de pesquisa do orientando. Agrupa as disciplinas:
• Elaboração de Projeto de Pesquisa;
• Desenvolvimento de Projeto de Pesquisa.
Todas as disciplinas deste módulo são obrigatórias para a área de concentração e valem 2 créditos cada uma. Há ainda Elaboração de Dissertação, que não é uma disciplina, mas uma atividade curricular que não conta créditos, sendo, porém, necessária para manter os alunos vinculados, formalmente, ao Programa após concluírem seus créditos e enquanto não defenderam sua dissertação de mestrado. Cabe ressaltar que, embora não seja caracterizada como uma disciplina, a defesa de dissertação de mestrado soma 5 créditos para o curso, sendo considerada um requisito parcial para a obtenção do título de mestre.
Sobre o Mestrado
O Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional caracteriza-se pelo desenvolvimento de pesquisas de caráter interdisciplinar. Tal particularidade se manifesta ao se considerar que:
• os conceitos e técnicas de modelagem não se caracterizam pela sua universalidade. Antes, pelo contrário, no que concerne à modelagem, o que se observa é uma grande dispersão de técnicas, vocabulário não padronizado e mesmo diferenças conceituais importantes;
• a constituição de grupos não homogêneos com pesquisadores oriundos de diversas áreas do conhecimento para estudo integrado de problemas de modelagem vem possibilitando a transferência de técnicas, de vocabulário e de conceitos de uma área do conhecimento para as outras, gerando novos conhecimentos e implicando no surgimento dessa nova disciplina;
• a síntese de técnicas, a uniformização de vocabulário e a criação de conceitos mais abrangentes proporcionam um alargamento das fronteiras do conhecimento;
A interdisciplinaridade é evidenciada nas atividades do PPGMMC em diferentes escalas. Numa escala maior, o próprio Programa, analisado in totum, é, por construção, interdisciplinar. Numa escala intermediária, as três linhas de pesquisa, quando analisadas isoladamente, também se caracterizam por serem de natureza interdisciplinar, conforme se depreende da análise de suas descrições, seus objetivos e de seus conjuntos de temas de interesse de pesquisa. Além disso, deve-se salientar que há uma deliberada sobreposição entre os objetivos e temas de pesquisa das três linhas da área de concentração. Finalmente, numa escala menor, os projetos de pesquisa que vêem sendo desenvolvidos nos últimos anos também se distinguem pela prática interdisciplinar que vem sendo utilizada.
Demanda Regional
A criação do PPGMMC justifica-se por dois vieses complementares: no primeiro, mostra-se a conveniência e a vocação da cidade sede do CEFET-MG (Belo Horizonte) para sediar o Programa. No segundo, demonstra-se a capacidade do CEFET-MG, pelos seus recursos materiais e humanos disponíveis, para assumir este empreendimento.
É importante observar que, em Minas Gerais (estado que possui o maior número de instituições federais de ensino superior (IFES) do País, além de um grande número de universidades particulares, centros de pesquisa e um dos maiores parques industriais do País), o presente Programa foi o primeiro a ser instalado.
Em particular, Belo Horizonte, cidade pólo em informática, possui um pujante conjunto de empresas de tecnologias da informação, além de um elevado número de empresas que atendem não só ao mercado interno e que carecem de profissionais cada vez melhor qualificados. Neste contexto, é importante ressaltar que o perfil típico dos candidatos ao ingresso no Programa caracteriza-se por ser formado por profissionais oriundos das áreas de ciências exatas, computação, engenharias, físicos, matemáticos e estatísticos, atuantes no mercado de trabalho e que mantêm vínculo empregatício com suas instituições ou empresas, mesmo durante o curso.
Este perfil é, assim, bastante distinto daquele perfil estritamente acadêmico, freqüentemente visto em outros programas de pós-graduação de outras IFES, mas não o exclui, haja vista a forte atração exercida pelo Programa em egressos de cursos de graduação de formação tradicional. Isso se deve, de um lado, a uma identificação do CEFET-MG com pesquisas de cunho tecnológico e, de outro lado, ao fato do PPGMMC possibilitar ao aluno obter um perfil diferenciado do de qualquer outro profissional de áreas afins.
Perfil do Corpo Discente
De 2005 a 2010, cerca de 200 alunos ingressaram no PPGMMC. Destes, 26% têm formação em cursos de graduação em Ciência da Computação; 36% em Matemática e áreas afins; 9% em Sistemas de Informação e áreas afins; 20% em cursos de Engenharias diversas; 4% em Física; e os demais distribuídos em áreas diversas, como Química, Geografia, Administração, Estatística e Comunicação Social. Evidencia-se, portanto, a inexistência de um perfil rígido para os alunos ingressantes, como era de se esperar, dado que a área de atuação do Programa é de natureza intrinsecamente interdisciplinar.
Além disso, é interessante informar que 39% dos alunos que ingressaram no PPGMMC têm origem em cursos de graduação ministrados fora de Belo Horizonte. Dos 61% de alunos que possuem origem em cursos de graduação ministrados em Belo Horizonte, aproximadamente 30% vêm de cursos de graduação da UFMG; 25% de cursos de graduação da PUC-MG e 11% de cursos de graduação do próprio CEFET-MG. Esta informação demonstra a diversidade de interesses manifestada em torno do Programa.
O acompanhamento de alunos egressos mostra que, do total de 95 alunos titulados pelo PPGMMC até 31 de dezembro de 2010, cerca de 80% se dedicavam a atividades de ensino em instituições públicas e privadas, nos níveis de ensino profissional técnico e de ensino superior.
É importante ressaltar que o PPGMMC tem possibilitado ao aluno egresso uma formação diferenciada daquela de qualquer outro profissional de áreas supostamente afins. Esta formação tem sido obtida a partir da aquisição de uma sólida fundamentação teórico-conceitual, bem como de uma sólida formação prática em modelagem matemática e computacional, permitindo ao aluno egresso do Programa:
• conhecer as diversas acepções da palavra modelo; reconhecer e classificar qualquer conotação desta palavra na linguagem científica e tecnológica, permitindo-lhe, no âmbito profissional, situar-se corretamente diante de qualquer demanda por trabalhos de modelagem;
• conhecer os vários tipos possíveis de modelos matemáticos e computacionais, bem como o campo de aplicação de cada um deles e as suas vantagens e limitações relativas;
• construir e explorar modelos;
• desenvolver uma sólida formação pedagógica que o habilite ao exercício do magistério em cursos de nível superior ou, ainda, de pós-graduação lato sensu;
• desenvolver uma sólida formação prática de modelagem matemática e computacional que o habilite ao exercício profissional nos setores produtivo e de serviços.
Dinâmica do Curso de Mestrado do PPGMMC
O Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional possui a seguinte dinâmica:
• o aluno deve obter 25 créditos em disciplinas, no mínimo, para concluir o curso;
• o aluno reprovado em qualquer disciplina é excluído do Curso;
• a duração prevista do Curso é de 24 meses, contados a partir da primeira matrícula no curso;
• em casos excepcionais, e mediante solicitação justificada do orientador, o Colegiado poderá prorrogar, uma única vez, o período de duração do curso em até 6 meses;
• espera-se que os alunos concluam, no primeiro ano de curso, 09 créditos correspondentes às disciplinas obrigatórias; 12 créditos correspodentes às disciplinas optativas dos módulos de formação geral e avançada; e à disciplina Elaboração de Projeto de Pesquisa, perfazendo, assim, um total de, pelo menos, 23 créditos.

Disciplinas

Álgebra linear
Algoritmos e estruturas de dados
Princípios de modelagem matemática
Elaboração de projeto de pesquisa
Desenvolvimento de projeto de pesquisa